在没有借条的情况下，可以采取以下几种方法来证明借款事实并寻求解决方案：

补充出具借条

如果对方承认借款但暂时无法偿还，可以要求对方补充出具借条，明确借款金额、时间、用途等关键信息。

录音证明

通过电话录音或面对面的交流录音，确保录音内容包含借款金额、时间、用途等关键信息。这些录音可以作为有力的证据。

聊天记录证明

保存与借款相关的微信、QQ等社交工具的聊天记录，特别是关于借款金额、还款承诺等关键信息。这些记录可以作为借款事实的佐证。

证人作证

如果有第三人在场见证了借款过程，可以请其出具书面证言，详细说明借款发生的经过、金额以及借款双方的情况。证人证言虽为间接证据，但多个证人证言相互印证，也能增强证据的效力。

转账记录

收集与借款相关的所有转账记录，包括银行转账凭证、电子支付平台的转账明细等，详细列出转账时间、金额、双方账户信息等内容。这些记录能够清晰地显示资金的流向，证明借款已经实际交付。

还款记录

如果有还款记录，如银行流水、收据凭证等，也要保存好，以证明还款事实和金额。

催款通知

发送催款通知，并保留发送和接收的证据，以证明追债未迟到。

法律途径

如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼。在起诉时，需要准备好起诉书、证据材料等。法院会根据提交的证据进行审核，并决定是否受理案件。

第三方调解

如果条件允许，可以请第三方机构进行调解，看能否达成和解。

以物抵债或还款计划协商

尝试与借款人协商以物抵债，或将借款转化为某种物品的所有权转移，并签订相关协议。或者让借款人制定还款计划，书面写明还款时间、金额等，以此作为借款事实的补充证据。

建议

及时收集证据：在没有借条的情况下，及时收集和保存所有可能的证据，包括转账记录、聊天记录、证人证言等。

保持沟通：尽量通过友好沟通解决问题，同时保留沟通记录作为证据。

寻求专业帮助：如果情况复杂，建议咨询专业律师，获取法律建议和支持。

通过上述方法，可以在没有借条的情况下，尽可能地证明借款事实，并寻求合理的解决方案。