当您在无卡存款时遇到钱被吞的情况，可以采取以下步骤来处理：

立即联系银行

如果存款时周围有银行工作人员，应立即寻求帮助。

如果周围没有工作人员，应保留存款机吐出的凭条，并携带身份证、银行卡和凭条去银行柜台进行登记处理。

拨打银行的客服电话，告知客服人员吞钱的具体情况，包括时间、地点、金额等，并询问如何处理。

保存证据

妥善保管存款机吐出的凭条，这是处理问题的重要证据。

如果存款机没有吐出凭条，应尽快去银行网点向工作人员咨询。

前往银行柜台

携带身份证、银行卡和凭条，前往银行柜台进行登记处理。

在银行柜台，向工作人员说明情况，并提供相关证据，以便银行进行核实和处理。

等待处理

银行会进行清机和对账，确认吞钱情况后，会将款项转入您的账户。

如果银行需要时间处理，您可能需要等待一段时间才能收到退款。

挂失和补办

如果银行卡被吞且超过金融机构的保管期限，您需要办理挂失和补办手续。

借记卡可以在开户行补办，而贷记卡和准贷记卡需要到各金融机构的银行卡管理（发卡）中心补办。

法律途径

如果银行未能妥善处理您的退款请求，您可以依据《储蓄管理条例》等相关法律法规，向银行更高层次的管理部门提出投诉，或者向银保监会等监管机构进行反馈。

请记住，保持冷静，按照银行的要求和程序进行操作，通常能够顺利解决无卡存款被吞的问题。