若一个函数具有奇偶性并且只有一个零点，则该零点一定是x=0。用反证法说明：假设该零点不是0，而是x=x0，对于奇函数而言，则有f(-x0)=-f(x0)=0，对于偶函数而言，则有f(-x0)=f(x0)=0。从而-x0也是这个函数的零点，从而该函数就有两个不同零点x0与-x0，这与该函数只有一个零点矛盾。毕证。